I. Die Beschwerde gegen den Unterhaltsfestsetzungsbeschluss ist gemäß § 58 FamFG statthaft. Im Übrigen hat das Rechtsmittel keinen Erfolg, weil es teilweise unzulässig und teilweise unbegründet ist.

1. Die Beschwerde ist bereits unzulässig, wenn und soweit sie nicht auf einen der zulässigen Beschwerdegründe (§ 256 FamFG) gestützt wird. Gemäß § 256 FamFG kann mit der Beschwerde neben der Unzulässigkeit des vereinfachten Unterhaltsfestsetzungsverfahrens (§ 252 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 FamFG), einer unrichtigen Berechnung des Unterhalts nach Zeitraum und Höhe (§ 252 Abs. 1 Satz 1 Nr. 2 und 3 FamFG) und einer Unrichtigkeit der Kostengrundentscheidung (§ 252 Abs. 1 Satz 2 FamFG) oder Kostenfestsetzung lediglich geltend gemacht werden, dass das Amtsgericht die Zulässigkeit von Einwendungen nach§ 252 Abs. 2 FamFG unrichtig beurteilt habe. Wird eine Beschwerde nicht auf einen oder mehrere dieser Anfechtungsgründe gestützt, ist sie unzulässig (BGH Beschluss vom 28. Mai 2008 - XII ZB 104/06 - FamRZ 2008, 1433 [Tz. 6]).

a) Im vorliegenden Fall kann der Antragsgegner seine Beschwerde insbesondere nicht auf zulässige Einwendungen zum Zeitraum und zur Höhe der Unterhaltsberechnung stützen.

aa) Einwendungen zum Zeitpunkt (§ 252 Abs. 1 Satz Nr. 2 FamFG) sind den Beteiligten nur im Hinblick darauf eröffnet, in welchem Umfang rückständiger Unterhalt verlangt werden kann. Dem Schuldner wird somit im Verfahren der Beschwerde (lediglich) der Einwand ermöglicht, dass die materiellrechtlichen Voraussetzungen, unter denen nach § 1613 BGB Unterhalt für die Vergangenheit verlangt werden kann, tatsächlich zu einem anderen Zeitpunkt vorgelegen haben, als er dem Unterhaltsfestsetzungsbeschluss zugrunde gelegt worden ist, weil der Schuldner entweder nicht oder zu einem späteren Zeitpunkt als behauptet gemahnt oder zur Auskunftserteilung aufgefordert worden ist (BGH Beschluss vom 28. Mai 2008 - XII ZB 104/06 - FamRZ 2008, 1433 [Tz. 12]). Einen solcherart zulässigen Einwand erhebt der Antragsgegner nicht, weil es letztlich nicht im Streit steht, dass die Voraussetzungen für die Geltendmachung rückständigen Unterhalts jedenfalls seit Oktober 2010 vorgelegen haben würden. Der Antragsgegner nimmt die Behauptung, von der Mutter der Antragstellerin telefonisch gemahnt worden zu sein, nicht in Abrede. Im Übrigen hätte es einer solchen Mahnung unter den obwaltenden Umständen möglicherweise auch gar nicht bedurft, weil der Antragsgegner selbst vorträgt, mit der Mutter der Antragstellerin eine außergerichtliche Vereinbarung über die Zahlung eines monatlichen Kindesunterhalts in Höhe von 400 € getroffen und diese Beträge seit 2009 durchgehend gezahlt zu haben. Soweit es im Unterhaltsfestsetzungsverfahren den Zeitraum nach einer Einstellung oder Herabsetzung dieser in der Vergangenheit freiwillig geleisteten Zahlungen betrifft, könnte eine gesonderte verzugsbegründende Handlung der Antragstellerin bzw. ihrer gesetzlichen Vertreterin unter dem rechtlichen Gesichtspunkt der Selbstmahnung sogar entbehrlich gewesen sein (vgl. dazu OLG Brandenburg NJWRR 2002, 870, 871).

bb) Einwendungen zur Höhe des festgesetzten Unterhalts (§ 252 Abs. 1 Satz 1 Nr. 3 lit. ac FamFG) können nur im Rahmen der in dieser Vorschrift enthaltenen abschließenden Aufzählung möglicher zulässiger Beschwerdegründe vorgebracht werden. Es kann deshalb zur Höhe des festgesetzten Unterhalts nur eingewendet werden, dass der Mindestunterhalt nicht richtig berechnet oder der Übergang zwischen den Altersstufen unrichtig bestimmt worden ist. Ferner kann ein Verstoß gegen den Grundsatz ´ne ultra petita´ gerügt oder die unrichtige Berücksichtigung des Kindergeldes oder anderer nach §§ 1612b, 1612c BGB anzurechnender kindbezogener Leistungen beanstandet werden. Der Antragsgegner kann deshalb insbesondere nicht mit dem Einwand gehört werden, dass der festgesetzte Unterhalt der Höhe nach von einer weiterhin bindenden außergerichtlichen Vereinbarung mit der Mutter der Antragstellerin abweiche (vgl. OLG Naumburg NJWEFER 2000, 96. Keidel/Giers FamFG 16. Aufl. § 252 Rn. 3. Johannsen/Henrich/Maier, Familienrecht 5. Aufl. § 252 FamFG Rn. 9. Botur, in Büte/Poppen/Menne Unterhaltsrecht 2. Aufl. § 652 ZPO a.F. Rn. 4). Auch der Einwand, dass die wirtschaftlichen Verhältnisse des Antragsgegners den konkret geltend gemachten Unterhaltsbedarf des Kindes - hier: 120 % des Mindestunterhalts - nicht rechtfertigten, fällt nicht unter den Katalog des § 252 Abs. 1 Satz 1 Nr. 3 FamFG, sondern dieser Einwand betrifft eine sogenannte doppelrelevante Tatsache (Bedarfsbestimmung und Leistungsfähigkeit) und damit eine materiellrechtliche Einwendung, die in der Form des § 252 Abs. 2 Satz 3 FamFG vorzubringen ist (vgl. Zöller/Phillippi ZPO 28. Aufl. § 252 FamFG Rn. 12. Johannsen/Henrich/Maier aaO. § 252 Rnrn. 7 und 15).

b) Einwendungen materieller Art im Sinne von § 252 Abs. 2 FamFG - dazu gehört neben dem Einwand, dass die Einkommensverhältnisse des Unterhaltspflichtigen die Höhe des festgesetzten Unterhalts nicht rechtfertigen, insbesondere auch der Erfüllungseinwand (vgl. auch OLG Koblenz JAmt 2005, 100 f.) - können nicht erstmals im Beschwerdeverfahren erhoben werden. Der Antragsgegner könnte insoweit nur geltend machen, dass der Rechtspfleger bei dem Amtsgericht solche unter § 252 Abs. 2 FamFG fallenden Einwendungen zu Unrecht als unzulässig behandelt hat, obwohl sie tatsächlich vor Erlass des Festsetzungsbeschlusses in der Form des§ 252 Abs. 2 FamFG wirksam erhoben worden waren. Da der Antragsgegner hier allerdings vor Erlass des Festsetzungsbeschlusses am 9. Juni 2011 keine Einwendungen dieser Art erhoben hat, bleibt er damit im vereinfachten Verfahren auch in der Beschwerdeinstanz ausgeschlossen.

2. Über den Wortlaut des § 256 FamFG hinaus kann der Schuldner mit der Beschwerde nach allgemeiner Ansicht allerdings auch schwerwiegende Verfahrensmängel rügen (vgl. nur Keidel/Giers aaO. § 256 FamFG Rn. 1).

a) Zu den schwerwiegenden Verfahrensmängeln gehört regelmäßig die fehlende oder fehlerhafte Zustellung des Festsetzungsantrages mit den gemäß § 251 Abs. 1 Satz 2 FamFG zu erteilenden Hinweisen (OLG Schleswig SchlHA 2003, 228. Zöller/Philippi aaO. § 256 FamFG Rn. 3. Keidel/Giers aaO. § 256 FamFG Rn. 1). Insoweit kann der Antragsgegner im Beschwerdeverfahren zwar zulässigerweise vorbringen, dass ihm der Festsetzungsantrag nicht zugestellt worden sei. seine Rüge erweist sich indessen als unbegründet.

b) Ausweislich der Postzustellungsurkunde wurde dem Antragsgegner die gerichtliche Mitteilung vom 18. April 2011 am 27. April 2011 im Wege der Ersatzzustellung durch Einlegen des Poststückes in den zur Wohnung gehörenden Briefkasten zugestellt. Gemäߧ 113 Abs. 1 Satz 1 FamFG i.V.m. § 418 Abs. 1 ZPO erbringt die Postzustellungsurkunde als öffentliche Urkunde den vollen Beweis der in ihr bezeugten Tatsachen. Im Hinblick auf§ 418 Abs. 2 ZPO genügt es dabei nicht, dass der Zustellungsadressat schlicht behauptet, das Schriftstück nicht erhalten zu haben. Vielmehr muss auch in den Fällen der Ersatzzustellung nach § 180 ZPO der volle Beweis der Unrichtigkeit der in der Zustellungsurkunde bezeugten Tatsachen geführt werden, so dass die Beweiswirkung der Zustellungsurkunde vollständig entkräftet und jede Möglichkeit der Richtigkeit der in ihr niedergelegten Tatsachen ausgeschlossen ist (BGH Urteil vom 10. November 2005 - III ZR 104/05 - NJW 2006, 150, 151 m.w.N.). Das dazu gehaltene Vorbringen des Antragsgegners genügt diesen Anforderungen nicht, da es sich auf das schlichte Bestreiten des Zugangs beschränkt.

3. Da das Verfahren des Amtsgerichts aus den benannten Gründen nicht beanstandet werden kann und der Antragsgegner vor Verfügung des Festsetzungsbeschlusses insbesondere die Erfüllung und Bedarfsermittlung bzw. Leistungsfähigkeit betreffenden Einwendungen nicht in der gemäß § 252 Abs. 2 FamFG vorgeschrieben Form im erstinstanzlichen Verfahren angebracht hat, bleibt er mit diesen Einwendungen auch im Beschwerdeverfahren ausgeschlossen. Zur materiellen Überprüfung des Unterhaltsanspruches ist der Antragsgegner insoweit auf einen Abänderungsantrag nach § 240 FamFG zu verweisen.

II. Der Antragstellerin kann keine Verfahrenskostenhilfe bewilligt werden, weil sie gehalten ist, sich die bei einem Verfahrenswert von 5.791 € mit voraussichtlich

ins Gewicht fallenden Kosten der Rechtsverteidigung im Wege eines Prozesskostenvorschusses von ihrer Mutter zu beschaffen. Der Mutter der Antragstellerin könnte - wäre sie selbst hilfebedürftige Beteiligte - Verfahrenskostenhilfe nur gegen Raten bewilligt werden, wie sich aus nachstehender Übersicht ergibt:

Der Freibetrag für die 12jährige Antragstellerin in Höhe von derzeit 276 € ist nicht abzusetzen, weil der Antragsgegner im Jahre 2011 im Monatsdurchschnitt Kindesunterhalt mindestens in dieser Höhe gezahlt hat und aus dem gezahlten Kindesunterhalt darüber hinaus auch noch Beträge verbleiben, um die als besondere Belastung geltend gemachten Ratenzahlungen für die kieferorthopädische Behandlung zu bestreiten. Das Kindergeld für die Antragstellerin ist deshalb als Einkommen der Mutter zu behandeln. Wasser und Stromkosten gehören nicht zu den Unterkunftskosten im Sinne von § 115 Abs. 1 Satz 3 Nr. 3 ZPO und sind deshalb aus den Freibeträgen der Bewohner zu tragen (BGH Beschluss vom 8. Januar 2008 - VIII ZB 18/06 - FamRZ 2008, 781 [Tz. 8]). Die danach verbleiben Wohnkosten von rund 780 € sind kopfanteilig zwischen der Mutter der Antragstellerin und ihrem Lebensgefährten aufzuteilen.

Bei einem einzusetzenden Einkommen von 566 € hätte die Kindesmutter der Antragstellerin monatliche Vorschussraten von 225 € zur Verfügung zu stellen. Die Kosten der Rechtsverteidigung im Beschwerdeverfahren wäre daher in vier Monatsraten aufgebracht worden (§ 115 Abs. 4 ZPO), so dass Verfahrenskostenhilfe für die Beschwerdeinstanz insgesamt nicht zu bewilligen ist.